mathematisches Optimierungsproblem
- mathematisches Optimierungsproblem
mathematische Optimierungsaufgabe; Problem der mathematischen Optimierung.
- 1. Begriff: a) Mathematische Aufgabe, bei der es darum geht, aus der Menge der Lösungen eines Restriktionssystems eine Lösung zu bestimmen, der durch eine Zielfunktion x0 = f0 (x1, x2, ... , xn) ein Zielwert zugeordnet ist, der von dem Zielwert keiner anderen Lösung übertroffen oder unterschritten wird.
- b) Oft auch die einer solchen Aufgabe zugrunde liegende Fragestellung über ein reales System (⇡ Transportproblem, Zuordnungsproblem).
- 2. Schreibweisen:x0 = f0 (x1, x2, ... , xn) → Max! (Min!),fi = (x1, x2, ... , xn) < (>) 0, wobei i = 1, 2,...,n.3. Typen: a) Wird speziell ein möglichst großer Zielwert (Maximum) angestrebt (x0 → Max!), so spricht man von einem Maximierungsproblem; strebt man dagegen einen möglichst kleinen Zielwert (Minimum) an (x0 → Min!), so spricht man von einem Minimierungsproblem. Ein Maximierungsproblem lässt sich – ohne die Menge der zulässigen und optimalen Lösungen zu verändern – in ein Minimierungsproblem durch Vorzeichenwechsel überführen.
- b) Lineares Optimierungsproblem (⇡ lineare Optimierung) und nicht lineares Optimierungsproblem.
- c) Ganzzahliges Optimierungsproblem, gemischt-ganzzahliges und kontinuierliches Optimierungsproblem.
Lexikon der Economics.
2013.
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